關(guān)于示波器的帶寬

帶寬被稱為示波器的**指標(biāo)，也是示波器*值錢(qián)的指標(biāo)。示波器市場(chǎng)的劃分常以帶寬作為首要依據(jù)，工程師在選擇示波器的時(shí)候，首先要確定的也是帶寬。在銷售過(guò)程中，關(guān)于帶寬的故事也特別多。

通常談到的帶寬沒(méi)有特別說(shuō)明是指示波器模擬前端放大器的帶寬，也就是常說(shuō)的-3dB 截止頻率點(diǎn)。此外，還有數(shù)字帶寬，觸發(fā)帶寬的概念。

我們常說(shuō)數(shù)字示波器有五大功能，即捕獲（Capture），觀察（View），測(cè)量(Measurement)，分析（Analyse）和歸檔（Document）。這五大功能組成的原理框圖如圖1所示。

圖1 數(shù)字示波器的原理框圖

捕獲部分主要是由三顆芯片和一個(gè)電路組成，即放大器芯片，A/D芯片，存儲(chǔ)器芯片和觸發(fā)器電路，原理框圖如下圖2所示。被測(cè)信號(hào)首先經(jīng)過(guò)探頭和放大器及歸一化后轉(zhuǎn)換成ADC可以接收的電壓范圍，采樣和保持電路按固定采樣率將信號(hào)分割成一個(gè)個(gè)獨(dú)立的采樣電平，ADC將這些電平轉(zhuǎn)化成數(shù)字的采樣點(diǎn)，這些數(shù)字采樣點(diǎn)保存在采集存儲(chǔ)器里送顯示和測(cè)量分析處理。

圖2 示波器捕獲電路原理框圖

示波器放大器的典型電路如圖3 所示。這個(gè)電路在模擬電路教科書(shū)中處處可見(jiàn)。這種放大器可以等效為RC 低通濾波器如圖4所示。由此等效電路推導(dǎo)出輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系，得出理想的幅頻特性的波特圖如圖5 所示。

圖3 放大器的典型電路 圖4 放大器的等效電路模型

圖5 放大器的理想波特圖

至此，我們知道帶寬f2即輸出電壓降低到輸入電壓70.7%時(shí)的頻率點(diǎn)。根據(jù)放大器的等效模型，我們可進(jìn)一步推導(dǎo)示波器的上升時(shí)間和帶寬的關(guān)系式，即我們常提到的0.35的關(guān)系：上升時(shí)間=0.35/帶寬，推導(dǎo)過(guò)程如下圖6所示。需要說(shuō)明的是，0.35是基于高斯響應(yīng)的理論值，實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)中這個(gè)數(shù)值往往介于0.35-0.45之間。在示波器的datasheet上都會(huì)標(biāo)明“上升時(shí)間”指標(biāo)。示波器測(cè)量出來(lái)的上升時(shí)間與真實(shí)的上升時(shí)間之間存在下面的關(guān)系式。在對(duì)快沿信號(hào)測(cè)試中，需要通過(guò)該關(guān)系式來(lái)修正實(shí)際被測(cè)信號(hào)的上升時(shí)間。

圖6 示波器上升時(shí)間和帶寬的關(guān)系

示波器前端放大器幅頻特性的波特圖是新示波器發(fā)布的“出生證”。示波器每年需要進(jìn)行校準(zhǔn)，波特圖是**需要校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。示波器波特圖的測(cè)量方法如圖7所示。信號(hào)源從10MHz頻率開(kāi)始逐漸遞增發(fā)送一定幅值的正弦波送到功分器，功分器將輸入的信號(hào)能量等分為二后通過(guò)等長(zhǎng)的線纜分別送到示波器和功率計(jì)。功分器和線纜是無(wú)源器件，可以嚴(yán)格定標(biāo)，信號(hào)源本身的幅頻特性
不可以作為定標(biāo)儀器，需要通過(guò)功率計(jì)實(shí)測(cè)的能量來(lái)作為示波器的輸入幅值的定標(biāo)值。有時(shí)候客戶會(huì)對(duì)示波器的波特圖很感興趣，直接用信號(hào)源連接到示波器來(lái)評(píng)估示波器的波特圖，在帶寬超過(guò)1GHz時(shí)這種方法是很不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｐ枰霉β视?jì)來(lái)作為定標(biāo)工具！

此外，在計(jì)量波特圖時(shí)需要對(duì)示波器每個(gè)檔位都進(jìn)行計(jì)量,*終產(chǎn)生的波特圖是所有檔位的結(jié)果疊加在一起的。波特圖的計(jì)量是需要半天時(shí)間完成的，并不是想象中那么輕松的工作。如圖8所示是力科SDA9000的波特圖,我特地將Excel中大量數(shù)據(jù)顯示給大家以使大家對(duì)校準(zhǔn)的嚴(yán)謹(jǐn)性有深刻認(rèn)識(shí)。其垂直軸是-1dB/div,疊加了10mv/div、20mv/div、50mv/div、200mv/div、500mv/div、1v/div等檔位的測(cè)試結(jié)果。很多時(shí)候，我們的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手會(huì)把他們的波特圖畫(huà)成-10dB/div、只有一個(gè)檔位的測(cè)試結(jié)果拿給客戶，并和力科提供的這種-1dB/div、各種檔位疊在一起顯示的結(jié)果放在一起進(jìn)行對(duì)比，然后他們告訴客戶，他們的波特圖更平坦，更干凈，甚至將力科波特圖上面密密麻麻的點(diǎn)說(shuō)成是“噪音”大。這是有點(diǎn)貽笑天下的。競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手敢于一再采用這種做法，這是假設(shè)中國(guó)的工程師都沒(méi)有辨別力，獨(dú)立思考能力，是對(duì)工程師嚴(yán)重不尊重的公然欺騙行為。希望能引起大家注意。

關(guān)于帶寬的更深入討論，我們需要談到示波器前端放大器幅頻特性的平坦度和滾降特性。力科的一篇技術(shù)白皮書(shū)中對(duì)此有非常詳細(xì)的解釋。Hhttp://www.lecroy.com/tm/Library/WhitePapers/PDF/Eye_Patterns_in_Scopes-designcon_2005.pdfH(這份白皮書(shū)的**作者Peter是DSP提升帶寬，Eye
Dcotor和DBI等原創(chuàng)技術(shù)的***)

現(xiàn)在業(yè)界有三種幅頻特性曲線，分別代表了三個(gè)品牌:Gaussian( 泰克）,4th oderBessel(力科)和Maximally Flat（安捷倫）。

Gaussian響應(yīng)在-3dB之后仍衰減很慢。其優(yōu)點(diǎn)是允許被測(cè)信號(hào)的更高頻率成分的諧波能量通過(guò)放大器（這是假定其有采樣率遠(yuǎn)超過(guò)Nyquist），對(duì)于特別快的快沿測(cè)量有幫助。其缺點(diǎn)是在低頻段使被測(cè)信號(hào)嚴(yán)重衰減，特別是對(duì)3次諧波的衰減嚴(yán)重，導(dǎo)致眼圖測(cè)量中產(chǎn)生"花生眼"。

MaximallyFlat響應(yīng)或者說(shuō)矩形響應(yīng)似乎是*接近我們教科書(shū)上對(duì)幅頻特性的定義。但幅頻特性接近理想狀況并不意味著是*適合用于示波器的放大器前端。其對(duì)于帶寬范圍內(nèi)的正弦波測(cè)量有優(yōu)勢(shì)，但由于實(shí)際測(cè)量信號(hào)多是方波信號(hào)，矩形響應(yīng)對(duì)于超過(guò)帶寬范圍內(nèi)的高次諧波完全消除掉，會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的相位失真。假想您購(gòu)買的1GHz示波器是用于200MHz的信號(hào)測(cè)量，矩形響應(yīng)會(huì)將
５次諧波以上的能量完全消除掉。這對(duì)于上升沿比較快的脈沖信號(hào)測(cè)量是有問(wèn)題的。

力科的 4thoder Bessel響應(yīng)曲線是對(duì)前兩種的折衷考慮。它在頻率含量*豐富的3次諧波含量衰減很小，在接近帶寬的頻段的相位信息沒(méi)有失真。這對(duì)于串行信號(hào)測(cè)量是非常**的幅頻特性曲線。

圖8 示波器實(shí)際的波特圖真相

圖9 是用力科采樣示波器WE100H 測(cè)量的5Gbps眼圖，因?yàn)椴蓸邮静ㄆ鲙捀?，噪音小，A/D位數(shù)高，可作為周期重復(fù)性信號(hào)的眼圖測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)。 圖10 是用力科SDA1100測(cè)量的5Gbps 眼圖。圖11是用其它品牌的12GHz 示波器測(cè)量的5Gbps眼圖。一個(gè)有趣的現(xiàn)象是，12GHz帶寬測(cè)量的眼圖有“花生眼”出現(xiàn)。圖12可以一目了然揭示出“花生眼”產(chǎn)生的原因，5Gbps串行信號(hào)的三次諧波是7.5GHz，高斯響應(yīng)曲線在3 次諧波處的衰減很大。

圖9 用采樣示波器測(cè)量5Gbps眼圖 圖10 用力科SDA11000測(cè)量5Gbps眼圖

圖11 用其它品牌12GHz示波器測(cè)量5Gbps眼圖 圖12 不同幅頻特性曲線的對(duì)比

我們知道，帶寬的限制對(duì)信號(hào)的捕獲會(huì)帶來(lái)下面的影響：1，使被測(cè)信號(hào)的上升沿變緩。2，使信號(hào)的頻率分量減少。3，使信號(hào)的相位失真。那么，“對(duì)于5MHz的時(shí)鐘信號(hào)，需要用多少帶寬的示波器來(lái)測(cè)量？”這是我在培訓(xùn)時(shí)常問(wèn)的一個(gè)問(wèn)題。我很少能得到令我滿意的答案，很少有工程師反問(wèn)我：“這5MHz的時(shí)鐘信號(hào)是方波還是正弦波，如果是方波，其上升時(shí)間是多少？”我常得到的回答是，“100MHz帶寬就足夠了，示波器帶寬通常是被測(cè)信號(hào)頻率的3-5 倍，100MHz 余量很大了。” 圖13顯示了5MHz的方波信號(hào)在不同帶寬時(shí)測(cè)試出的波形。其中，M1 和M2 是分別在6GHz 和1GHz 時(shí)波形，C3是帶寬限制到200MHz的測(cè)試結(jié)果。圖14 顯示在帶寬限制到200MHz 時(shí)測(cè)量出的5MHz的上升時(shí)間均值為本1.70357ns，而圖15 顯示的是在6GHz帶寬時(shí)的上升時(shí)間為873.87ps。這表明，對(duì)于 5MHz的時(shí)鐘，因?yàn)槠渖仙龝r(shí)間比較快，*好用1GHz以上帶寬的示波器來(lái)測(cè)量其上升時(shí)間，200MHz 時(shí)其上升沿變緩; 1GHz帶寬和6GHz 帶寬對(duì)于測(cè)試800ps的上升時(shí)間結(jié)果幾乎一樣。

對(duì)于USB2.0信號(hào)的測(cè)試，需要多少帶寬？ 對(duì)于PCI-E G2信號(hào)的測(cè)試需要多少帶寬？對(duì)于電源測(cè)試，需要多少帶寬？對(duì)于1000Base-T信號(hào)的測(cè)試，需要多少帶寬？對(duì)于10Gbps的背板測(cè)試，需要多少帶寬？ ……我們常要回答這些
問(wèn)題。 下面的三條規(guī)則就是我們的回答。

1， 首先取決于您需要測(cè)試的信號(hào)類型及您希望的測(cè)試準(zhǔn)確度。
2， 對(duì)方波信號(hào)，*重要的因素是上升時(shí)間。任何一方波信號(hào)都可以通過(guò)傅立葉變換分解成N次的諧波能量之和。N等于多少時(shí)，被測(cè)信號(hào)的能量就接近為零？ 這取決于上升時(shí)間！這在Peter的白皮書(shū)中也有非常詳細(xì)討論。
3， 對(duì)串行數(shù)據(jù)信號(hào)而言，數(shù)據(jù)比特率和上升時(shí)間是*重要的兩個(gè)因素。有一個(gè)非常好的評(píng)估準(zhǔn)則是：
示波器的帶寬 > 1.8 X 信號(hào)比特率.在這個(gè)準(zhǔn)則下，如果被測(cè)信號(hào)的上升時(shí)間>20%UI,那么1.8關(guān)系的帶寬能捕獲信號(hào)能量的99%.

右邊的圖表給出了不同的上升時(shí)間和帶寬之間的關(guān)系。

圖13 5MHz 時(shí)鐘信號(hào)在6GHz、1GHz 和200MHz 等不同帶寬時(shí)的測(cè)試波形對(duì)比

圖14 帶寬限制到200MHz 時(shí)測(cè)量5MHz 時(shí)鐘上升時(shí)間

圖15 6GHz 帶寬時(shí)測(cè)量5MHz 時(shí)鐘上升時(shí)間

基于上面的原則，我們就很好理解為什么有些客戶會(huì)用6GHz 的示波器測(cè)試100MHz的時(shí)鐘，但又用6GHz的示波器測(cè)試3.125Gbps 的XAUI 信號(hào)。 請(qǐng)大家忘記所謂的3-5 倍這個(gè)關(guān)系，太不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)了！

關(guān)于帶寬，我常喜歡講下面這個(gè)故事：
大家知道，對(duì)于USB2.0一致性測(cè)試，USB-IF規(guī)范一開(kāi)始要求的帶寬是4GHz的示波器，因?yàn)槟菚r(shí)候是只有一家示波器公司先發(fā)布這個(gè)測(cè)試軟件包。所以那時(shí)候USB2.0很火的時(shí)候，這家公司的4GHz 示波器很火，但等到其他兩家的USB2.0 都發(fā)布的時(shí)候，USB-IF把這個(gè)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)降為2.5GHz的示波器，但等到另外一個(gè)非主流的第四家示波器廠商也搞出USB2.0的軟件包的時(shí)候，USB-IF把這家1.5GHz帶寬的示波器也認(rèn)了。這其實(shí)只是說(shuō)明了這家公司的公關(guān)能力蠻強(qiáng)的，也說(shuō)明國(guó)外的權(quán)威標(biāo)準(zhǔn)組織也是講政治的。對(duì)于USB2.0信號(hào)的測(cè)試，多少帶寬的示波器的合適的呢？ 如果您有錢(qián)投資，買4GHz 或6GHz當(dāng)然更好，低頻段幅頻特性的平坦度總會(huì)好些嘛。但我們是需要做負(fù)責(zé)任的投資的，僅僅為測(cè)試USB.20 而購(gòu)買4GHz以上的示波器畢竟是對(duì)公司很不負(fù)責(zé)任的投資。我們知道，USB2.0 high speed 的信號(hào)速率是480Mbps，1UI大約等于2ns，20%UI大約等于400ps，USB上升時(shí)間*小值是500ps。對(duì)于USB芯片管腳的信號(hào)，其上升時(shí)間可能為500ps，對(duì)于系統(tǒng)級(jí)應(yīng)用，示波器測(cè)試到的USB2.0的high speed信號(hào)通常都是從USB芯片輸出管腳經(jīng)過(guò)了一段PCB 走線和一段USB連接線，示波器測(cè)試出來(lái)的上升時(shí)間很多時(shí)候都超過(guò)了1ns! 圖13的例子已清楚表明對(duì)于800ps 上升時(shí)間，1GHz 和6GHz帶寬測(cè)量結(jié)果幾乎是完全一致。因此，用1GHz的示波器就可以滿足系統(tǒng)級(jí)應(yīng)用中USB2.0 high speed 的測(cè)試。但我們不太愿意推薦1GHz的示波器用于USB2.0 high speed的測(cè)試，因?yàn)閁SB-IF規(guī)范上并沒(méi)有這樣推薦，我們很難去說(shuō)明工程師接受不符合規(guī)范的帶寬。 圖16 和圖17是我們測(cè)試某品牌臺(tái)式機(jī)USB端口時(shí)，將帶寬設(shè)為4GHz 和1GHz 時(shí)的上升時(shí)間對(duì)比，只相差30ps左右。我用的連接電腦和夾具之間的連接線很短，只有十幾厘米，如果用長(zhǎng)的USB 線纜，上升時(shí)間更大。

圖16 1GHz 帶寬時(shí)測(cè)試USB2.0 high speed 信號(hào)的上升時(shí)間

圖17 3GHz 帶寬時(shí)測(cè)試USB2.0 high speed 信號(hào)的上升時(shí)間